Selasa, 10 Januari 2012

Pendekatan Informal dan formal sbm

Pendekatan Informal
Suherman (1993:220) mengemukakan pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan,cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu,umum atau khusus.

Soedjadi (1991:102), membedakan pendekatan pembelajaran matematika menjadi dua,sebagai berikut:
Pendekatan materi (material approach), yaitu proses penjelasan topik matematika tertentu menggunakan materi matematika lain.
Pendekatan pembelajaran (teaching approach), yaitu proses penyampaian atau penyajian topik matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya
Informal berarti tidak menurut aturan resmi dalam prosedur matematis, sedangkan formal adalah bersifat matematis, melalui jalur-jalur logis, sistematis, dan menggunakan kaidah aksiomatis (definisi, aksioma, atau teorema).
Pendekatan informal adalah suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal. Pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal (tidak formal). Sebagai contoh, misalnya mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa membuktikan terlebih dahulu kebenarannya.
Major (2006) menyatakan dalam pembelajaran dengan pendekatan informal dimulai dengan menyajikan generalisasi atau konsep. Dikembangkan melalui kekuatan argumen logika. Contoh urutan pembelajaran;
Definisi disampaikan; dan
Memberi contoh, dan beberapa tugas mirip contoh dikerjakan siswa dengan maksud untuk menguji pemahaman siswa tentang definisi yang disampaikan.
Beberapa kelebihan dari pendekatan informal
Lebih praktis,lebih mudah dalam mengerjakan soal menggunakan rumus cepat
Waktu yang digunakan luas,karena hanya memperkenalkan rumus-rumus
Tidak dibutuhkan biaya dalam pendekatan ini
Beberapa kelemahan, di antaranya
Tidak dapat mengetahui asal-usul rumus yang digunakan
Memerlukan persiapan yang lebih matang,persiapan untuk menghafal rumus-rumus.siswa dan guru di tuntut menghafal rumus-rumus yang berkaitan dengan penyelesaian soal-soal
Keberhasilan pendekatan informal sangat tergantung kepada apa yang dimiliki guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa percaya diri,semangat, antusiasme, motivasi, dan berbagai kemampuan seperti kemampuan menyampaikan materi agar menarik dan sampai pada peserta didik.
Kemampuan yang dimiliki siswa akan terbatas pada apa yang diberikan guru.

Aplikasi Pendekatan Informal
Diketahui tedapat sebuah kubus ABCD sepertti gambar dibawah .
D C
A B

E H
F G

Dari gambar tesebut terdapat :
Sisi kubus ada 6, yaitu : ABCD,EFGH,ADEF,BCHG,CDEH,EFGH
Terdapat 12 rusuk kubus yaitu : FG,GH,HE,EF,AB,BC,CD,DA,AF,DE,BG,CH
Terdapat 12 diagonal sisi yaitu : FH,EG,AC,BD,AG,BF,CE,DH,DF,AE,BH,CG
Terdapat 4 diagonal ruang yaitu : FC,DG,AH,DG

Menentukan Diagonal Sisi kubus
A B misalnya diagonal sisi DE adalah R dan rusuknya adalah s
C D maka untuk mencari diagonal sisi R jika rusukn s nya di ketahui
H E yaitu dengan menggunakan rumus phytagoras.
F G R^2=〖DG〗^2+〖DE〗^2
R^2=〖 s〗^2 + S^2
R = √(〖2s〗^2 )
R =s√2
Dari pengenalan kubus ini dapat ditentukan mencari luas sisi kubus tersebut dengan cara menentukan terlebih dahulu luas sisi-sisinya,yaitu :

Menentukan Luas Sisi Kubus
Diketahui sisi kubus ada 6 dan berbentuk persegi sehinggga Luas sisi kubus ;
L sisi=(sxs)+(sxs)+(sxs)+(sxs)+(sxs)+(sxs)
Maka dari itu praktisnya didapat rumus yang lebih sederhana lagi dengan melihat bentuk rumus diatas,yaitu
Luas sisi kubus = 6xsxs
= 〖6 s〗^2
Rumus akhir ini sering digunakan tanpa mengetahui asal usulnya darimana sehingga penggunaan langsung rumus akhir ini dikatakan dengan pendekatan informal.
Contoh :
Misalnya di berikan rumus mencari luas permukaan kubus, yaitu :
Luas permukaan=6.s.s
Tanpa harus mengetahui dari mana datangnya rumus tersebut,peserta didik diberi soal untuk mengerjakannya,misalnya : Jika diketahui luas permukaan kubus adalah 600〖cm〗^2 maka tentukan sisi kubus tersebut !
Jawab : Lpermukaan = 6.s.s
600〖cm〗^2=6.s^2
s^2=(600〖cm〗^2)/6
s^2=√100cm2
s=10cm

Metode Ceramah

Pengertian Metode
Pendekatan lebih menekankan pada strategi dalam perencanaan, sedangkan metode lebih menekankan pada strategi teknik pelaksanaannya.
Menurut Nana Sudjana (2005: 76), “Metode pembelajaran ialah cara yang dipergunakan guru dalam mengadakan hubungan dengan siswa pada saat berlangsungnya pengajaran”. Sedangkan M. Sobri Sutikno (2009: 88) menyatakan, “Myetode pembelajaran adalah cara-cara menyajikan materi pelajaran yang dilakukan oleh pendidik agar terjadi proses pembelajaran pada diri siswa dalam upaya untuk mencapai tujuan”.
Berdasarkan definisi yang dikemukakan tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran merupakan suatu cara atau strategi yang dilakukan oleh seorang guru agar terjadi proses belajar pada diri siswa untuk mencapai tujuan’
Terdapat beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan strategi pembelajaran, diantaranya: (1) ceramah; (2) demonstrasi; (3) diskusi; (4) simulasi; (5) laboratorium; (6) pengalaman lapangan; (7) brainstorming; (8) debat, (9) simposium, dan sebagainya.

Metode ceramah

Ceramah ialah penerangan dan penuturan secara lisan. Metode ceramah adalah metode penyampaian bahan pelajaran secara lisan. Metode ini banyak dipilih guru karena mudah dilaksanakan dan tidak membutuhkan alat bantu khusus serta tidak perlu merancang kegiatan siswa.namun di satu sisi pengajar dapat menggunakan alat bantu seperti gambar-gambar. Tetapi metode utama, berhubungan antara pengajar dengan pembelajar ialah berbicara.
Dalam pengajaran yang menggunakan metode ceramah terdapat unsur paksaan. Dalam hal ini siswa hanya diharuskan melihat dan mendengar serta mencatat tanpa komentar informasi penting dari guru yang selalu dianggap benar itu. Padahal dalam diri siswa terdapat mekanisme psikologis yang memungkinkannya untuk menolak disamping menerima informasi dari guru. Inilah yang disebut kemampuan untuk mengatur dan mengarahkan diri.
Dalam metode Ceramah pengajar pada seluruh jam pelajaran ia berbicara sambil berdiri atau kadang-kadang duduk. Cara ini paling sederhana dalam pengaturan kelas.

Tujuan Penggunaan Metode Ceramah
Penggunaan metode ceramah memiliki beberapa tujuan. Tujuan penggunaan metode ceramah untuk pembelajaran adalah berikut ini (Turney, dalam Moedjiono, dkk, 1996).

Untuk mengarahkan siswa memperoleh pemahaman yang jelas tentang masalah yang dihadapi;
Untuk membantu siswa memahami generalisasi, rules, prinsip berdasar penalaran dan objektivitas;
Untuk melibatkan siswa dalam berpikir melalui pemecahan masalah;
Memperoleh umpan balik dari siswa tentang kualitas pemahamannya dan mengatasi kesalah pahaman;
Untuk membantu siswa dalam apresiasi dan memperoses penalaran serta penggunaan bukti dalam memecahkan keraguan.

Metode ceramah itu wajar dilakukan bila :
Tidak ada sumber bahan pelajaran pada siswa . pengajar akan menyampaikan fakta (kenyataan) atau pendapat dan tidak, terdapat bahan bacaan yang merangkum fakta atau pendapat yang dimaksud.
Menghadapi sejumlah siswa yang cukup banyak. pengajar harus menyampaikan materi kepada pembelajar yang besar jumlahnya atau karena besarnya kelompok pendengar sehingga metode-metode yang lain tidak mungkin dapat dipergunakan.
Ingin mengajarkan topik baru Kalau pengajar adalah pembicara yang bersemangat dan akan merangsang pembelajar untuk melaksanakan sesuatu pekerjaan.
Keterampilan Dasar Berceramah
Guru perlu menguasai keterampilan dasar berceramah. Keterampilan berceramah memiliki komponen pokok berikut ini.
Komponen Kejelasan
Bahasa yang digunakan guru harus lugas, sederhana, dan tepat. Pengungkapan pernyataan-pernyataannya dari berbagai seginya, baik dari segi pilihan kata, pengucapan maupun volume dan intonasi suara (prosodi), hendaknya tepat. Pilihan katanya perlu disesuaikan dengan perkembangan bahasa dan kemampuan daya nalar siswa. Kelancaran dalam pengungkapan pernyataan sangat dibutuhkan untuk memudahkan siswa dalam menangkap keutuhan makna yang diceramahkan.Kalimat-kalimat yang dipakai sebaiknya menggunakan kata dan istilah yang lugas. Penggunaan kalimat yang tidak logis dan tidak gramatikal perlu dihindari. Demikian pula gunakan struktur kalimat yang sederhana dan menghindari sedapat mungkin penggunaan kalimat kompleks.
Struktur penyampaian bahan ceramah merupakan bagian yang tak kalah pentingnya , agar pesan yang disampaikan dapat dipahami anak dengan baik. Penyaji dapat menggunakan berbagai pilihan struktur penyampaian dengan pertimbangan tertentu yang matang. Struktur penyajian dapat berupa: (1) bertolak dari yang mudah ke yang sukar, (2) bertolak dari yang dekat dengan anak, (3) penyajian secara induktif, (4) penyajian secara deduktif, (5) berangkat dari bahan yang meprasyarati untuk memahami konsep diatasnya yang lebih tinggi, (6) bertolak dari konsep kongkrit ke yang abstrak.
Penggunaan Contoh
Pemahaman siswa tentang konsep yang tidak lazim dan sulit dapat ditingkatkan dengan menghubungkan konsep itu dengan situasi-situasi yang dialami siswa. Menggunakan bermacam contoh: padanan-padanan verbal sederhana, diagram, sketsa gambar, benda, model, media audio visual dan sebagainya
Penggunaan Penekanan
Selama memberikan penjelasan guru harus memusatkan perhatian siswa pada rincian-rincian masalah yang esensial dan mengurangi sedikit mungkin informasi yang tidak esensial. Misalnya menggunakan tanda-tanda verbal yang penting: "pertama", "utamanya", "penting", "vital", "dengarkan baik-baik", "jangan lupa", dan "kesimpulan pokok adalah ...".

Pemberian Umpan Balik
Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk menunjukkan pemahamannya atau memberi penjelasan hal yang membingungkan siswa. Hal ini dapat dilakukan guru dengan memberi kesempatan siswa bertanya atau menjawab pertanyaan guru.

Langkah-langkah Menggunakan Metode Ceramah
Ada tiga langkah pokok yang harus diperhatikan, yakni persiapan, pelaksanaan dan kesimpulan.
Langkah-langkah tersebut diantaranya adalah:
a. Tahap Persiapan
Pada tahap ini yang harus dilakukan adalah:
Merumuskan tujuan yang ingin dicapai.
Menentukan pokok-pokok materi yang akan diceramahkan.
Mempersiapkan alat bantu.

b. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap ini ada tiga langkah yang harus dilakukan:
Langkah Pembukaan.
Langkah pembukaan dalam metode ceramah merupakan langkah yang menentukan. Keberhasilan pelaksanaan ceramah sangat ditentukan oleh langkah ini.
Langkah Penyajian.
Tahap penyajian adalah tahap penyampaian materi pembelajaran dengan cara bertutur. Agar ceramah berkualitas sebagai metode pembelajaran,maka guru harus menjaga perhatian siswa agar tetap terarah pada materi pembelajaran yang sedang disampaikan.
Langkah Mengakhiri atau Menutup Ceramah.
Ceramah harus ditutup dengan ringkasan pokok-pokok matar agar materi pelajaran yang sudah dipahami dan dikuasai siswa tidak terbang kembali. Ciptakanlah kegiatan-kegiatan yang memungkinkan siswa tetap mengingat materi pembelajaran.

Tahap kesimpulan
Mengakhiri ceramah dengan membuat kesimpulan dari semua materi yang dibicarakan

Ada beberapa kelebihan sebagai alasan mengapa ceramah sering digunakan.
Ceramah merupakan metode yang ’murah’ dan ’mudah’ untuk dilakukan.
Murah dalam arti proses ceramah tidak memerlukan peralatan-peralatan yang lengkap. Sedangkan mudah, memang ceramah hanya mengandalkan suara guru, dengan demikian tidak terlalu memerlukan persiapan yang rumit.
Ceramah dapat menyajikan materi pelajaran yang luas. Artinya, materi pelajaran yang banyak dapat dirangkum atau dijelaskan pokok-pokoknya oleh guru dalam waktu yang singkat.
Ceramah dapat memberikan pokok-pokok materi yang perlu ditonjolkan.Artinya, guru dapat mengatur pokok-pokok materi yang mana yang perlu ditekankan sesuai dengan kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai.
Melalui ceramah, guru dapat mengontrol keadaan kelas, oleh karena sepenuhnya kelas merupakan tanggung jawab guru yang memberikan ceramah.
Organisasi kelas dengan menggunakan ceramah dapat diatur menjadi lebih sederhana. Ceramah tidak memerlukan setting kelas yang beragam,atau tidak memerlukan persiapan-persiapan yang rumit. Asal siswa dapat menempati tempat duduk untuk mendengarkan guru, maka ceramah sudah
dapat dilakukan.

Ceramah juga memiliki beberapa kelemahan, di antaranya:
Materi yang dapat dikuasai siswa sebagai hasil dari ceramah akan terbatas pada apa yang dikuasai guru. Kelemahan ini memang kelemahan yang paling dominan, sebab apa yang diberikan guru adalah apa yang dikuasainya, sehingga apa yang dikuasai siswa pun akan tergantung pada apa yang
dikuasai guru.
Ceramah yang tidak disertai dengan peragaan dapat mengakibatkan terjadinya verbalisme.
Guru yang kurang memiliki kemampuan bertutur yang baik, ceramah sering dianggap sebagai metode yang membosankan. Sering terjadi, walau pun secara fisik siswa ada di dalam kelas, namun secara mental siswa sama sekali tidak mengikuti jalannya proses pembelajaran; pikirannya melayang ke mana-mana, atau siswa mengantuk, oleh karena gaya bertutur guru tidak menarik.
Melalui ceramah, sangat sulit untuk mengetahui apakah seluruh siswa sudah mengerti apa yang dijelaskan atau belum. Walaupun ketika siswa diberi kesempatan untuk bertanya, dan tidak ada seorang pun yang bertanya, semua itu tidak menjamin siswa seluruhnya sudah paham.
Perlu diperhatikan, bahwa ceramah akan berhasil baik, bila didukung oleh metode-metode lainnya, misalnya tanya jawab, tugas, latihan dan lain-lain.
Ceramah yang terlalu sering tidak akan efektif.untuk itu pperlu di bangun daya tarik terlebih dahulu, memaksimalkan pengertian dan ingatan, libatkan siswa selama ceramah, dan beri penguatan pada apa yang telah disajikan,

Cara memperbaiki metode ceramah agar lebih efektif yaitu :
Membangun minat
kemukakan cerita atau visual yang menarik. Sajikan anekdot, cerita fiksi, kartun atau grafik yang dapat memenuhi perhatian peserta didik terhadap apa yang anda kerjakan
buatlah kasus masalah, kemukakan suatu masalah di sekitar ceramah yang anda sampaikan
tes pertanyaan, berilah peserta didik sebuah pertanyaan, untuk mencari tahu apakah mereka sebelumnya telah memiliki sedikit pengetahuan tentangnya sehingga mereka akan termotivasi untuk mendengarkan ceramah anda

Memaksimalkan pemahaman dan ingatan
headlines, beri poin-poin utama pada kata-kata kunci yang berfungsi alat bantu ingatan
contoh dan analogi, kemukakan ilustrasi kehidupan nyata mengenai gagasan dalam ceramah dan jika mungkin buatlah perbandingan antara materi anda dan pengetahuan dengan pengalaman yang telah peserta didik alami
alat bantu visual, gunakan flip-chart, transparansi, handout singkat dan demonstrasi yang membantu siswa melihat dan mendengarkan apa yang anda katakan

Melibatkan peserta didik selama ceramah
tantangan spot, hentikan ceramah secara periodik dan tantanglah peserta didik untuk memberi contoh dari konsep yang disajikan untuk menjawab pertanyaan kuis spot
latihan-latihan yang memperjelas, seluruh penyajian, selingi aktifitas-aktifitas singkat yang memperjelas poin-poin yang anda buat

Memberi daya penguat ceramah
Aplikasi masalah, ajukan masalah atau pertanyaan pada peserta didik untuk diselesaikan dengan didasarkan pada informasi yang diberikan waktu ceramah
review / mengulas siswa, perintahkan siswa untuk saling mengulas ceramah satu dengan yang lainnya, atau berilah mereka tes ulasan dengan menskor sendiri

Langkah-langkah di bawah ini pada umumnya merupakan langkah yang dapat mempertinggi hasil metode ceramah.
Rumuskan tujuan khusus yang hendak dipelajari oleh pembelajar.
Setelah menetapkan tujuan, hendaklah diselidiki apakah metode ceramah benar-benar merupakan metode yang pas pada tempatnya.
Susun bahan ceramah yang benar-benar perlu diceramahkan.
Pengertian yang dapat dijelaskan dengan alat atau dengan uraian yang tertentu harus ditetapkan sebelumnya.
Tangkaplah perhatian siswa dan arahkan pada pokok yang akan diceramahkan.
Kemudian usahakan menanam pengertian yang jelas. Hal ini biasa dilaksanakan dengan melalui beberapa jalan misalnya : Pertama, pengajar memberikan ikhtisar ringkas mengenai pokok-pokok yang akan diuraikan. Kedua, pengajar menguraikan pokok tersebut dan akhirnya menyimpulakan pokok-pokok penting dalam pembicaraan itu.
Adakan rencana penilaian. Teknik evaluasi yang wajar digunakan untuk mengetahui tercapai tidaknya tujuan-tujuan khusus itu perlu ditetapkan.

Pengelolaan Perhatian Anak
Tantangan terbesar dalam pembelajaran dengan metode ceramah adalah menjaga perhatian anak. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, perhatian anak cenderung menurun tajam untuk mendengarkan ceramah yang disampaikan guru dalam waktu lebih dari dua puluh menit (Budiardjo, 1994:15). maka guru memerlukan teknik-teknik khusus dalam berceramah agar perhatian anak tetap terjaga. Untuk mempertahankan perhatian anak terhadap materi ceramah, guru dapat memvariasikan gaya mengajarnya. Gaya mengajar yang dapat divariasikan meliputi berikut.
Variasi gerak dan perubahan posisi guru selama ceramah berlangsung. Guru selama berceramah perlu bergerak dan mengubah-ubah posisi secara dinamis. Guru berceramah dengan diam di tempat, cenderung membosankan anak, se-hingga dapat menurunkan perhatiannya.
Variasi suara guru untuk menghindari kemonotonan. Suara guru yang monoton, tidak menarik perhatian anak. Oleh karena itu, suara guru dalam berceramah perlu divariasikan nada dan tekanannya agar tidak membosankan anak.
Menjaga kontak pandang dengan anak secara merata, sehingga setiap anak merasa memperloreh perhatian.
Penggunaan teknik diam sejenak manakala ada gejala anak meninggalkan perhatiannya terhadap ceramah yang disampakan guru. Hilangnya perhatian anak biasanya ditandai dengan munculnya pembicaraan anak dengan teman dekatnya tentang hal-hal diluar materi yang diceramahkan guru. Untuk mengembalikan perhatian anak akibat kasus tersebut, guru dapat menggunakan teknik diam sejenak. Dengan teknik tersebut, siswa akan memperbarui perhatiannya kembali.
Penggunaan teknik gestural. Selama berceramah guru perlu memanfaatkan anggota tubuhnya seperti tangan, kepala dan tubuh untuk memvisualisasikan konsep-konsep tertentu yang sedang diceramahkan.
Mengekspresikan mimik dengan ekspresi tertentu yang menggambarkan makna tertentu. Ekspresi mimik dapat digunakan pula untuk menggambarkan antusiasme dan keyakinan guru terhadap materi yang diceramahkan.

PENDEKATAAN FORMAL

2.1 Defenisi Pendekatan Formal

Pendekatan formal adalah suatu sistem formal dimulai dengan unsur-unsur atau dengan istilah-istilah yang tidak didefinisikan. Lalu dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan pula sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur itu. Fakta-fakta atau teorema dalam sistem itu menyusul, sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif.

Beberapa pendekataan dalam pembelajaran menurut para ahli yaitu :
1. Pendekatan konsep dari J. Bruner (1960)
Pendekatan ini merupakan suatu model instruktional kognitif. Pendekatantersebuat dalam pembelajaran dapat di laksanakan bila guru melaksanakannya denganteknik inquiri. Pendekatan inquiri adalah salah satu pendekatan yang berorientasi bahwabelajar adalah suatu pengembangan intelektual.Melalui proses inquiri orang dapat menemukan hal-hal yang baru, melalui prosesinquiri orang dapat menemukan pengetahuan-pengetahuan baru. Orang barat sudahmenggunakan pendekatan ini sejak beribu tahun yang lalu.

2. Pendekatan Pengorganisasian Konsep dari David Ausubel
Adalah suatu pendekatan mengajar yang di dasari oleh teori bahwa belajar adalahsuatu proses mental, yang menggunakan cara berfikir kritis, logis dan kreatif. Menurut D.Ausubel belajar berlangsung pada struktur kognitif yang ada.Belajar menurut D. Ausubel di klasifikasikan dalam 2 dimensi sebagai berikut:
Dimensi I : yaitu berhubungan dengan cara informasi di berikan.
Ada 2 cara yaitu :
1. Melalui Penerimaan
2. Melalui Penemuan

Dimensi II : yaitu berhubungan dengan bagaimana siswa dapat mengaitkan informasibaru ke dalam struktur kognitif yang ada, ada dua jenis.
1. Belajar hafalan
2. Belajar bermakna Belajar bermakna terjadi apabila ada suatu proses yang mengaitkan informasi baru padakonsep yang relevan yang ada sebelumnya pada struktur kognitif seseorang.

Dalam belajar bermakna informasi yang baru di asimilasikan pada sub sumer yang relevan yangtelah ada dalam struktur kognitif, dengan kata lain belajar bermakna terjadi bila konsepyang baru dapat di kaitkan pada konsep yang tersimpan dalam otak.Berbeda dengan belajar hafalan proses tidak ada, melalui belajar hafalanumumnya siswa tidak mengerti apa yang mereka pelajari. Banyak bukti yang mengatakanbahwa dengan cara menghafal, siswa tidak bisa mengaplikasikan konsep yang di perolehdalam memecahkan masalah yang di hadapinya.

3. Pendekatan Tingkat Perkembangan dari Piaget
Teori ini beranggapan bahwa belajar adalah merupkan pengembangan aspek kognitif sebagai bekal untuk memecahkan persoalan yang di hadapi siswa dalam kehidupannya dan untuk mengembangkan kehidupan yang lebih baik.

4. Pendekatan Induktif –Deduktif dari Hilda Taba
Pendekatan Induktif-Deduktif data pembelajaran adalah salah satu pendekatanyang berorientasi pada faham bahwa belajar pada dasarnya adalah pengembangan intelektual. Pengembangan intelektual sesorang akan berkembang melalui dua cara:Secara Induktif : jika teori yang di peroleh menjadi generalisasi dan faltor-faktor empiris.Dengan pendekatan Induktif orang mulai dari teori-teori kecil yang telah diujiberkali-kali kemudian disusun ke atas menjadi suatu generalisasi.Secara Deduktif : Teori di bangun dengan dasar logis kemudian diuji berkali-kali melalui eksperimen yang sifatnya di tentukan oleh teori tersebut.Dalam teori semacam itu dirumuskan sekumpulan asumsi-asumsi dasar atau potsulat-postulat dengan memperhatikan faktor-faktor yang telah dikenal sebelumnya.

2.2 Berbagai Macam Pendekatan dalam Pembelajaran Matematika Berdasarkan Proses Matematisasi
Dalam hal matematisasi, ada empat macam pendekatan pembelajaran matematika. Sebelum membahas keempat sifat pembelajaran tersebut, maka perlu diketahui terlebih dahulu komponen-komponen matematisasi. Menurut Freudenthal, matematisasi adalah adalah proses kunci dalam pendidikan matematika. Pertama, matematika tidak hanya aktivitas pada seorang matematikawan, ia juga dapat membiasakan siswa dengan pendekatan matematika dalam aturan sehari-hari. Kedua, matematisasi menghubungkan ide penemuan kembali, suatu proses dimana siswa memformalkan pemahaman informal dan intuisi mereka. Proses penemuan kembali melibatkan dua aspek yakni matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk simbol. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.
Berkenaan pada hal-hal di atas, De Lange (1978 : 01) mengidentifikasi beberapa pendekatan pembelajaran dilihat dari proses matematisasi yang disajikan dalam tabel berikut:
Pendekatan Horizontal Vertikal
Mekanistik - -
Empiristik + -
Strukturalistik - +
Realistik + +



Matematisasi horizontal dan vertikal pada pendekatan pembelajaran matematika
a. Pendekatan Mekanistik
Pembelajaran mekanistik tidak mempunyai proses horizontal maupun vertikal. Dalam pembelajaran tipe ini, bagian permulaan pada pembelajaran dimulai langsung ditingkat formal yakni simbol-simbol yang tidak bermakna. Bahan yang diajarkan hanya bersifat aturan-aturan dan rumus belaka.
b. Pendekatan Strukturalistik
Pembelajaran strukturalistik, sebagaimana terlihat di tabel 1, terlihat adanya matematisasi vertikal. Pembelajarannya juga bermula pada tingkat formal, namun berbeda dengan pembelajaran mekanistik, pendekatan ini menggunakan pengkongkretan berbagai operasi dan struktur dalam matematika untuk merepresentasikan sistem subjek secara kongkret dan jelas. Namun, pendekatan ini kurang dalam hal penggunaan aplikasi sehari-hari dalam kaitannya dengan matematika.
c. Pendekatan Empiristik
Dalam pendekatan empiristik, pembelajaran dimulai dari tingkat informal yakni dalam hal mental aritmetika. Namun, pembelajaran tidak berlanjut pada tingkat yang lebih formal.
d. Pendekatan Realistik
Pendekatan ini merupakan pendekatan yang memuat dua macam matematisasi. Di mana, pembelajaran berawal dari tahap informal, yang kemudian siswa diajak untuk melakukan matematisasi pada dunia nyata yang direpresentasikan ke dalam dunia simbol. Setelah itu, siswa dapat melakukan matematisasi vertikal, yakni proses menggunakan model-model guna mencapai kesimpulan yang lebih umum. Pendekatan ini mulai digunakan dalam pembelajaran di sekolah-sekolah di Indonesia yang diwujudkan dalam suatu pendekatan yakni Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang disadur dari Realistic Mathematics Education (RME)
2.3 Aplikasi π terhadap pendekatan formal secara induktif pada pembelajaran matematika
Pendekatan induktif adalah suatu strategi yang direncanakan untuk membantu sisiwa mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan kreatif melalui observasi, membandingkan, penemuan pola, dan menggeneralisasikannya. Guru biasanya menciptakan suasana aktif belajar dengan mendorong siswa mengadakan pengamatan dan memfokuskan pengamatan melalui pertanyaan-pertanyaan. Pada pendekatan induktif ini seorang siswa harus lebih aktif. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan cara eksperimen, diskusi, dan demonstrasi. Soedjana (1986) mengatakan bahwa pendekatan induktif adalah pendekatan yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan, baik diperoleh dengan akal maupun dengan percobaan. Untuk mendapatkan suatu pengetahuan yang dilakukan dengan pendekatan ini, diperlukan percobaan secara empiris. Proses berpikir demikian disebut penalaran induktif. Dengan kata lain pendekatan induktif dimulai dari contoh-contoh, kemudian membuat suatu kesimpulan.
ciri pembelajaran induktif adalah sebagai berikut :
a) Penekanan pada keterampilan berpikir dan tujuan-tujuan afektif
b) Berstruktur rendah
c) Penggunaan waktu yang kurang efisien
d) Memberi kesempatan yang banyak untuk belajar sewaktu-waktu

metode ini tepat di gunakan pada :
a. Siswa telah mengenal atau telah mempunyai pengalaman yang berhubungan dengan mata pelajaran tersebut .
b. Materi yang di ajarkan berupa keterampilan komunikasi antara pribadi , sikap, pemecahan , dan pengambilan keputusan .
c. Guru mempunyai keterampilan fleksibel , terampil mengajukan pertanyaan , terampil mengulang pertanyaan , dan sabar .
d. Waktu yang tersedia cukup lama.


CONTOH :
Sebuah balon udara berbentuk bola, diameternya 20 m.Tentukan volume balon tersebut!
Penyelesaian :
Volume 1/2 bola = 1/3 x volume tabung
= 1/3 x (π t)
= 1/3 x (π r² (2r))
= 1/3 x (2 π r³)
Volume bola = 2 x (1/3 x 2 πr³)
= 4/3 π r³
Dari soal diatas, diketahui d = 20 m. maka r = ½ × d = 1/2 × 20 = 10 m,
volume bola = 4/3 πr³
= 4/3 x 3,14 x 10³
= 4186,67 m³
Jadi, volume bola adalah 4186,67 m³.





A. Definisi Pendekatan Informal

Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan sisiwa. Pendekatan pembelajaran dapat diartikan juga sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
Menurut para ahli, definisi pendekatan ialah :
TITUS
“ Pendekatan adalah rangkaian cara dan langkah yang tertib dan terpola untuk menegaskan bidang keilmuan.”
MACQUARIE
“ Pendekatan adalah suatu cara melakukan sesuatu, terutama yang berkenaan dengan rencana tertentu.”
WIRADI
“ Pendekatan adalah seperangkat langkah (apa yang harus dikerjakan) yang tersusun secara sistematis (urutannya logis).”


Pendekatan informal
Adalah suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal. Pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal (tidak formal). Sebagai contoh, misalnya mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkan atau membuktikan terlebih dahulu kebenarannya.

Pendekatan formal
Suatu sistem formal dimulai dengan unsur-unsur atau dengan istilah-istilah yang tidak didefinisikan. Lalu dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan pula sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur itu. Fakta-fakta atau teorema dalam sistem itu menyusul, sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif. Dengan kata lain, pendekatan formal yaitu mengenalkan suatu rumus untuk menyelesaikan soal-soal dengan menurunkan atau membuktikan terlebih dahulu kebenarannya.


B. Aplikasi Pendekatan Formal

Menghitung Luas Bola Dengan Pendekatan Formal

Sebelum menjelaskan rumus luas dari suatu bola, perlu dikenalkan terlebih dahulu bentuk dari suatu bola dan tabung. Bola berbentuk bulat (ch: bola basket), dan tabung (ch: kaleng susu).
Definisi bola: “Bola adalah himpunan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu (pusat) adalah sama “. Permukaan bola atau titik disebut juga bidang bola. Ruas garis yang berawal dari bidang bola melalui pusat bola dan berakhir pada bidang bola disebut garis tengah bola atau diameter bola.



Menghitung luas bola dengan pendekatan formal adalah sebagai berikut:
Misalnya ke dalam tabung dimasukkan bola sedemikian, sehingga permukaan bola
menyinggung tabung.
Misalnya jari-jari bola adalah r, maka jari-jari alas tabung adalah r dan tinggi tabung adalah 2r.
Bahwa Luas selimut tabung dengan jari-jari dan tinggi h adalah :
L = 2 πrh
L = 2πr . (2r)
= 4πr^2
Sehingga luas permukaan bola berjari-jari r adalah :
L = 4πr^2

Contoh :
Diketahui tinggi suatu tabung adalah 28 cm. tentukan luas permukaan bola dalam tabung tersebut!

Jawab :
Luas permukaan bola = Luas selimut tabung, yaitu :
L = 2πrh
= 2π 1/2h.h
= πh^2
= 22/7 x 〖28〗^2
= 2464 〖cm〗^2
Jadi, luas permukaan bola adalah : 2464 〖cm〗^2


Mengerjakan Soal-soal dengan Pendekatan Formal
Sebuah balon udara berbentuk bola, diameternya 20 m.
Tentukan volume balon tersebut!
Penyelesaian :
Volume 1/(2 ) bola = 1/3 x volume tabung
=1/3 x (πr^2t)
= 1/3 x (πr^2(2r))
= 1/3 x (2πr^3)
Volume bola = 2 x( 1/3. 2πr^3)
= 4/3 πr^3

Dari soal diatas, diketahui d= 20 m. maka r= 1/2 d = 1/2. 20 = 10 m,
Jadi, volume bola = 4/3 πr^3
= 4/3 x 3,14 x 〖10〗^3
= 4186,67 m^3

KELEMAHAN DAN KELEBIHAN DARI PENDEKATAN FORMAL
Kelemahan:
Menggunakan waktu yang sangat lama
Tidak praktis dalam menyelesaikan soal-soal

Kelebihan :
Dapat membuktikan kebenaran dari suatu rumus
Dapat menyelesaikan soal-soal dengan langkah-langkah yang terstruktur

3 komentar:

Mengenai Saya

Foto saya
mahasiswi STKIP YPM bangko jurusan MIPA prodi matematika

Pengikut